随机振动
概述
随机振动指那些无法用确定性函数来描述，但又有一定统计规律的振动。例如，车辆行进中的颠簸，阵风作用下结构的响应，喷气噪声引起的舱壁颤动以及海上钻井平台发生的振动，等等。
振动可分为定则（确定性）振动和随机振动两大类。它们的本质差别在于：随机振动一般指的不是单个现象，而是大量现象的集合。这些现象似乎是杂乱的，但从总体上看仍有一定的统计规律。因此，随机振动虽然不能用确定性函数描述，却能用统计特性来描述。在定则振动问题中可以考察系统的输出和输入之间的确定关系；而在随机振动问题中就只能确定输出和输入之间的统计特性关系。
机械系统中随机振动的研究始于20世纪50年代，当时主要出于航空科学的需要。后来这一理论在土木建筑工程、交通运输工程和海洋工程等方面也得到了广泛应用。60年代以来，振动测试技术和计算技术飞速发展，为解决复杂的振动问题提供了强有力的手段。
随机振动通常要用概率论的方法描述。概率反映随机事件出现可能性的大小。将随机事件的结果用数量描述，就得出随机变量的概念，因为它描述随机变量的发展过程，故又称随机过程，而随机振动只是随机过程的一类实例。
假设在一定条件下重复某个随机试验（如汽车道路试验），得到系统响应（如司机座的铅垂加速度）的一系列时变历程记录（见图）。其中每个记录
都可看作一个样本，而大量样本构成一个集合，记为X（t），用它代表这一随机过程。
对于随机现象，人们感兴趣的往往不是各个样本本身，而是从这些样本总体得出的统计特性。例如，以随机函数X在瞬时t取值不大于x的概率，可定义一维概率分布函数：
并由此导出一维概率密度函数：
类似地，可定义多维概率分布与密度函数。从随机函数的概率密度函数又可确定各种数字特征；例如，各次矩可以定义如下：
记号E{ }表述集合平均。可以看出，一次矩即随机函数的平均值
二次矩即均方值